2. 考研
  3. 假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中，u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附加预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明盯住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌使用的货币政策。(2

假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中，u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附加预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明盯住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌使用的货币政策。(2

admin2019-09-09  57
问题 假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中，u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附加预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明盯住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌使用的货币政策。(2016年中国人民大学802经济学)
选项
答案由题意知，附加预期的菲利普斯曲线为 u=un－α(π－πe) 央行损失函数为 L(u，π)=u+γπ2 (1)盯住通货膨胀的固定规则货币政策。 盯住通货膨胀的固定规则货币政策是指把央行的通货膨胀规定在特定的通货膨胀水平，只要私人主体相信央行对于该通货膨胀水平的承诺，则π=πe，u=un。当银行损失函数最小化时，有 [*] 所以，在固定规则政策下，央行应当实行零通货膨胀。 (2)相机抉择或斟酌使用的货币政策。 将菲利普斯曲线函数代入损失函数，则 L(u，π)=un－α(π－πe)+γπ2 两边对π求导，可得 [*]=－α+2γπ 令 [*] 所以，若采取斟酌使用的货币政策，则当[*]时，央行损失最小。 而理性的私人主体将预期央行会选择这一通货膨胀水平，即πe=π=[*]所以u=un。 可见，在两种政策下u相同，而第二种政策下的通货膨胀率显然高于第一种政策，第一种政策的损失为 L=un 第二种政策的损失为 L=un+[*] 所以，盯住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌使用的货币政策。
解析
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