一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?

admin2019-08-12  12

问题 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?

选项 A、6
B、9
C、10
D、21

答案D

解析 根据“至少要摸出几只手套才能……”,可知此题所求为最值问题,应使用最不利原则解题。最不利的情况为:每种颜色的手套都摸出2.5副,即5只,此时再摸出任意一只手套,都可以实现该颜色的手套有6只(即3副),可以保证有3副手套的颜色相同。则至少要摸出5×4+1=21只手套,才能确保有3副手套的颜色相同。故正确答案为D。
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