已知⊙C与直线y－2x－2=0和直线y－2x+4=0都相切，且圆心在直线上，则求⊙C的方程．

admin2018-01-28 2

问题已知⊙C与直线y－2x－2=0和直线y－2x+4=0都相切，且圆心在直线

上，则求⊙C的方程．

选项

答案由图⊙C与两直线均相切，且从方程式可知，这两条直线平行．又因为直线y－2x－2=0与直线[*]的斜率的乘积为－1，故这两条直线垂直，即圆心所在直线与圆的两条切线均垂直，由此可知，两切线所截得的部分即为圆的直径，图像如： [*] 故AB为圆的直径，联立方程[*]解得点A的坐标为[*] 同理，联立[*]解得点B的坐标为[*] 点C为A、B的中点，则其坐标为[*] 故⊙C的方程为[*]

解析

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