已知一棵5阶B树有53个关键字，并且每个结点的关键字都达到最少状态，则它的深度是( )。

admin2019-08-10 39

问题已知一棵5阶B树有53个关键字，并且每个结点的关键字都达到最少状态，则它的深度是( )。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析根据B树定义，m阶B树除根之外所有的非终端结点至少有[m／2]个结点，即3个，而根结点最少有两个结点，在每个结点的关键字是最少状态时，5层的满树结点的关键字为2+3×2+3×2×3+3×2×3×3＞53，而4层满树结点关键字为2+3×2+3×2×3＜53，故深度为5。

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