已知一棵5阶B树有53个关键字,并且每个结点的关键字都达到最少状态,则它的深度是( )。

admin2019-08-10  17

问题 已知一棵5阶B树有53个关键字,并且每个结点的关键字都达到最少状态,则它的深度是(    )。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析 根据B树定义,m阶B树除根之外所有的非终端结点至少有[m/2]个结点,即3个,而根结点最少有两个结点,在每个结点的关键字是最少状态时,5层的满树结点的关键字为2+3×2+3×2×3+3×2×3×3>53,而4层满树结点关键字为2+3×2+3×2×3<53,故深度为5。
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