设A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明 A，B有公共特征值λ=－1；

admin2016-04-29 43

问题设A，B均为n阶非零矩阵，且A²+A=0，B²+B=0，证明
A，B有公共特征值λ=－1；

选项

答案本题主要考查特征值与特征向量的定义、性质与求法，是一道有难度的综合题．由A²+A=0，得(A+E)A=0．又A非零，从而方程组(A+E)x=0有非零解，于是｜A+E｜=0，即｜－E－A｜=0，所以λ=－1是矩阵A的特征值．同理可证λ=－1也是矩阵B的特征值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d9T4777K

考研数学三

相关试题推荐

“和平统一、一国两制”构想是充分尊重历史和.现实、照顾各方面利益、维护民族团结、实现祖国完全统一的科学构想。“一国两制”的构想()。
推动建立新型国际关系，要在和平共处五项原则基础上发展同世界各国的友好合作。在我国外交工作布局中关键是()。
国家垄断资本主义发展的基础是()。
以第一次国共合作为基础的革命统一战线正式形成的标志是()。
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。　　一、鹦哥岭来了大学生　　自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
设有直线，则L1与L2的夹角为()．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

随机试题

患者男，36岁。骑自行车摔倒，右肩着地，右肩疼痛，右上肢不能抬举。来院就诊时，左手托右肘，下颌右偏。其诊断首先考虑
期权________
案情：A房地产公司(下称A公司)与B建筑公司(下称B公司)达成一项协议，由B公司为A公司承建一栋商品楼。合同约定，标的总额为6000万元，8个月交工，任何一方违约，按合同总标的额20％支付违约金。合同签订后，为筹集工程建设资金，A公司用其建设用地使甩权作抵
患者，女性，31岁，宫内妊娠39周，G3P2，无难产史，2小时前开始规律宫缩。急诊入院检查：宫缩持续46秒，间隔3分钟，胎心141次／分，头位宫口开大4cm，羊膜囊明显膨出，骨盆内诊正常。此时正确的处理是
该结构首层剪力墙的厚度为300mm。试问，剪力墙底部加强部位的设置高度和首层剪力墙竖向分布钢筋取下列何项数值时，才能满足《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002的最低要求?
下面不属于专业监理工程师的职责的是()。
根据室内环境污染的不同要求，下列属于Ⅱ类民用建筑的是()。
小学生董军因为上午上语文课不能完整背诵课文，李老师罚他放学前抄课文20遍才能回家，小董只好利用下午和课外活动时间抄写，直到晚上七点才抄完，李老师的行为侵犯了学生的()。
通过对要学习的新材料增加信息来达到对新材料的理解和记忆的方法，如补充细节，举出例子或使之与其他观念形成联想等，这种促进知识保持的方法是（）。
简述知识中心课程的主要特点。

最新回复(0)

设A，B均为n阶非零矩阵，且A2+A=0，B2+B=0，证明 A，B有公共特征值λ=－1；

考研数学三

“和平统一、一国两制”构想是充分尊重历史和.现实、照顾各方面利益、维护民族团结、实现祖国完全统一的科学构想。“一国两制”的构想()。

推动建立新型国际关系，要在和平共处五项原则基础上发展同世界各国的友好合作。在我国外交工作布局中关键是()。

国家垄断资本主义发展的基础是()。

以第一次国共合作为基础的革命统一战线正式形成的标志是()。

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

设有直线，则L1与L2的夹角为()．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

患者男，36岁。骑自行车摔倒，右肩着地，右肩疼痛，右上肢不能抬举。来院就诊时，左手托右肘，下颌右偏。其诊断首先考虑

期权________

患者，女性，31岁，宫内妊娠39周，G3P2，无难产史，2小时前开始规律宫缩。急诊入院检查：宫缩持续46秒，间隔3分钟，胎心141次／分，头位宫口开大4cm，羊膜囊明显膨出，骨盆内诊正常。此时正确的处理是

该结构首层剪力墙的厚度为300mm。试问，剪力墙底部加强部位的设置高度和首层剪力墙竖向分布钢筋取下列何项数值时，才能满足《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002的最低要求?

下面不属于专业监理工程师的职责的是()。

根据室内环境污染的不同要求，下列属于Ⅱ类民用建筑的是()。

小学生董军因为上午上语文课不能完整背诵课文，李老师罚他放学前抄课文20遍才能回家，小董只好利用下午和课外活动时间抄写，直到晚上七点才抄完，李老师的行为侵犯了学生的()。

通过对要学习的新材料增加信息来达到对新材料的理解和记忆的方法，如补充细节，举出例子或使之与其他观念形成联想等，这种促进知识保持的方法是（）。

简述知识中心课程的主要特点。