连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为( )立方厘米。

admin2018-11-21 64

问题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为( )立方厘米。

选项 A、18

B、24

C、36
D、72

答案C

解析由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积V=1／3Sh，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半。即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为

×18×3=18立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。

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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为( )立方厘米。

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一般而言，一幅大画不可能___，艺术家应该有一段时间收集资料、深入实地、写生采风，进而精心_、反复_____，甚至数易其稿，从而成就一件佳作。填入画横线部分最恰当的一项是()。

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风荷载对高层建筑是一种主要的荷载，下列建筑形状中，风荷载体型系数最小的是()

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