连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,则正八面体的体积为( )立方厘米。

admin2018-11-21  32

问题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,则正八面体的体积为(    )立方厘米。

选项 A、18
B、24
C、36
D、72

答案C

解析 由图中可以看出,将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥,而每个棱锥的体积V=1/3Sh,高度h正好为正方体边长的一半,即3厘米,现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看,如下图所示:

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半。即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为×18×3=18立方厘米,正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d9si777K
本试题收录于: 行测题库国家公务员分类
0

相关试题推荐
最新回复(0)