如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是:

admin2016-04-07  33

问题 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是:

选项 A、S1+S2>S2
B、S1+S2=S2
C、S1+S2<S2
D、无法确定

答案B

解析 过A作BC的平行线AE与CD交于点E,根据DC=2AB,可得AB=CE=DE。AE∥BC,可得∠AED=∠BCD,故∠ADC+∠AED=90°,∠EAD=90°,AD2+AE2=DE2。AD2+BC2=AB2,即S1+S3=S2
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