已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E。求证：DE是⊙O的切线；

admin2015-12-12 14

问题已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E。

求证：DE是⊙O的切线；

选项

答案[*] 证明：连结OD，AD。 ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC。 ∵AB=AC， ∴BD=DC。 ∵OA=OB， ∴OD是△ABC的中位线。 ∴OD∥AC。 ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE。 ∴DE是⊙O的切线。

解析

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