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已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E。 求证:DE是⊙O的切线;
已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E。 求证:DE是⊙O的切线;
admin
2015-12-12
13
问题
已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E。
求证:DE是⊙O的切线;
选项
答案
[*] 证明:连结OD,AD。 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC。 ∵AB=AC, ∴BD=DC。 ∵OA=OB, ∴OD是△ABC的中位线。 ∴OD∥AC。 ∵DE⊥AC, ∴OD⊥DE。 ∴DE是⊙O的切线。
解析
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