四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

admin2015-07-14 51

问题四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

选项 A、6种
B、9种
C、12种
D、15种

答案B

解析设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为①②③④。甲可以选②③④三盘菜，假定选②，甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。甲任选一盘有3种情况，那么总共有3×3=9种情况。此题是错位重排问题，即D⁴=9。

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