在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P为面BCC1B1的中心，则三棱锥P－ACD1的体积是：

admin2019-12-20 56

问题在边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P为面BCC₁B₁的中心，则三棱锥P－ACD₁的体积是：

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于PB∥AD₁，则PB∥平面ACD₁，则三棱锥P－ACD₁与B－ACD₁的体积相等。计算三棱锥B－ACD₁的体积可以以△ABC为底，以D₁D为高，根据锥体体积计算公式V=

×底面积×高，可知其体积为正方体体积的

，故本题选A。

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