环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米／秒、3米／秒和6米／秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?( )

admin2019-03-27 62

问题环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米／秒、3米／秒和6米／秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析环形跑道问题，追及问题。设小王第三次追上老张时需要时间为T，则有：(ν_王－ν_张)T＝(3－1)T＝3×400，解得T＝600(秒)。由此可知此时小刘比小王多跑的路程为：(ν_刘－ν_王)T＝(6－3)×600＝1800(米)，是路程的4倍还多，因此此时小刘已经超越了小王4次。
[拓展]环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰好是一圈的长度。

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环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米／秒、3米／秒和6米／秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?( )

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