小张将新买的手机开机密码设为由 1、3、6、9 组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字 3 和 9 相邻且 1 不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?

admin2019-05-06 411

问题小张将新买的手机开机密码设为由 1、3、6、9 组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字 3 和 9 相邻且 1 不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?

选项 A、6
B、8
C、10
D、12

答案B

解析方法一：选项数据均比较小，说明情况数少，可以考虑一一枚举。满足条件的密码有以下情况：

共计 8 种情况，即要试 8 次才能确保打开手机。
方法二：由题意可知，要满足 1 不在最后，则可使 3、6 或 9 在最后（即在第四位），分情况讨论如下：（1）若第四位数字为 3：要保证 3 和 9 相邻，第三位数字只能为 9，剩余两个数字在第一位和第二位进行全排列，有种情况。（2）若第四位数字为 9：要保证 3 和 9 相邻，第三位数字只能为 3，剩余两个数字在第一位和第二位进行全排列，有种情况。（3）若第四位数字为 6：要保证 3 和 9 相邻，则 1 只能是第一位数字或第三位数字，3 和 9 再进行全排列，有种情况。因此，满足条件的情况数位种，即要试 8 次才能确保打开手机。故正确答案为 B。

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