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小张将新买的手机开机密码设为由 1、3、6、9 组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字 3 和 9 相邻且 1 不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?
小张将新买的手机开机密码设为由 1、3、6、9 组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字 3 和 9 相邻且 1 不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?
admin
2019-05-06
418
问题
小张将新买的手机开机密码设为由 1、3、6、9 组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字 3 和 9 相邻且 1 不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?
选项
A、6
B、8
C、10
D、12
答案
B
解析
方法一:选项数据均比较小,说明情况数少,可以考虑一一枚举。满足条件的密码有以下情况:
共计 8 种情况,即要试 8 次才能确保打开手机。
方法二:由题意可知,要满足 1 不在最后,则可使 3、6 或 9 在最后(即在第四位),分情况讨论如下:(1)若第四位数字为 3:要保证 3 和 9 相邻,第三位数字只能为 9,剩余两个数字在第一位和第二位进行全排列,有种情况。(2)若第四位数字为 9:要保证 3 和 9 相邻,第三位数字只能为 3,剩余两个数字在第一位和第二位进行全排列,有种情况。(3)若第四位数字为 6:要保证 3 和 9 相邻,则 1 只能是第一位数字或第三位数字,3 和 9 再进行全排列,有种情况。因此,满足条件的情况数位种,即要试 8 次才能确保打开手机。故正确答案为 B。
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