某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定理，求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率． (附：0(0．8)=0．788 1，0(0．9)=0．815 9)

admin2019-12-19 30

问题某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定理，求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率．
(附：0(0．8)=0．788 1，0(0．9)=0．815 9)

选项

答案设第i只元件寿命为X，E(X_i)=100，D(X_i)=100²，i=1，2，…，16，设[*]则D(Y)=16×100²=400²．由中心极限定理，近似地Y～N(1 600，400²)． [*]

解析

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概率论与数理统计（经管类）

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