某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定理,求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率. (附:0(0.8)=0.788 1,0(0.9)=0.815 9)

admin2019-12-19  23

问题 某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定理,求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率.
(附:0(0.8)=0.788 1,0(0.9)=0.815 9)

选项

答案设第i只元件寿命为X,E(Xi)=100,D(Xi)=1002,i=1,2,…,16, 设[*]则D(Y)=16×1002=4002. 由中心极限定理,近似地Y~N(1 600,4002). [*]

解析
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