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某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定理,求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率. (附:0(0.8)=0.788 1,0(0.9)=0.815 9)
某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定理,求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率. (附:0(0.8)=0.788 1,0(0.9)=0.815 9)
admin
2019-12-19
16
问题
某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定理,求16只这样的元件的寿命总和大于1 920小时的概率.
(附:0(0.8)=0.788 1,0(0.9)=0.815 9)
选项
答案
设第i只元件寿命为X,E(X
i
)=100,D(X
i
)=100
2
,i=1,2,…,16, 设[*]则D(Y)=16×100
2
=400
2
. 由中心极限定理,近似地Y~N(1 600,400
2
). [*]
解析
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本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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