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计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示: 某机器码为1110001010000000。 若阶码为移码且尾数为反码,其十进制真值为(8); 若阶码为移码且尾数为原码,其十进制真值为(9); 若阶码为补码且尾数为反码,其十进制真值为
计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示: 某机器码为1110001010000000。 若阶码为移码且尾数为反码,其十进制真值为(8); 若阶码为移码且尾数为原码,其十进制真值为(9); 若阶码为补码且尾数为反码,其十进制真值为
admin
2009-02-15
69
问题
计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示:
某机器码为1110001010000000。
若阶码为移码且尾数为反码,其十进制真值为(8);
若阶码为移码且尾数为原码,其十进制真值为(9);
若阶码为补码且尾数为反码,其十进制真值为(10);
若阶码为补码且尾数为原码,其十进制真值为(11),将其规格化后的机器码为(12)。
选项
A、0.078125
B、1.45
C、20
D、20.697395
答案
C
解析
本题考查计算机数据的编码,涉及原码、补码、反码和移码以及浮点数规格化处理。
同一个数可以有不同的浮点表示形式,阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成N=M+RE,M被称为N的尾数,E是N的指数或称阶码,而只是该阶码的基数。
题中阶码用4位二进制整数1110表示,尾数用12位二进制小数 001010000000表示,尾数中含有符号位,其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。
(8)如果阶码为移码,由于阶码是4位二进制整数,设真值为X,根据整数移码定义:[X]移码=2
3
+X=(1110)
2
=(14)
10
,
可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码,从符号为可判断尾数是正数,根据小数反码定义,正小数的反码就是其自身,可求得尾数的真值为:(0.01010000000)
2
=(2
-2
+2
-4
)=(0.3125)
10
,根据浮点数定义,该机器码真值为0.3125+2
6
=20。
(9)如果阶码为移码,同上,真值为6。如果尾数是原码,从符号位可判断尾数是正数,根据小数原码定义,正小数的原码就是其本身,可求得尾数的真值位0.3125。这样该机器码的真值也是20。
(10)如果阶码为补码,由于阶码是4位二进制整数,从符号位判断为负数,设真值为X,根据负整数定义[X]补码=2
4
+x=(1110)
2
=(14)
10
,求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码,同问题(8)一样求出尾数的真值为0.3125。这样,该机器码真值为0.3125*2
-2
=0.078125。
(11)如果阶码是补码,尾数是原码,可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125这样该机器码的真值也是0.078125。
(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示,当尾数的值不为0时,其绝对值应大于或等于0.5,用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不符合要求,应左移1位,而阶码则相应地减1,因此规格化处理后的阶码为1101,尾数为010100000000。
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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