2. 计算机
  3. 计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示： 某机器码为1110001010000000。 若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(8)； 若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(9)； 若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为

计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示： 某机器码为1110001010000000。 若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(8)； 若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(9)； 若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为

admin2009-02-15  43
问题 计算机中16位浮点数的表示格式如图1所示：

   某机器码为1110001010000000。
   若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(8)；
   若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(9)；
   若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为(10)；
   若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为(11)，将其规格化后的机器码为(12)。
选项 A、0.078125
B、1.45
C、20
D、20.697395
答案C
解析 本题考查计算机数据的编码，涉及原码、补码、反码和移码以及浮点数规格化处理。
   同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成N=M+RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而只是该阶码的基数。
   题中阶码用4位二进制整数1110表示，尾数用12位二进制小数 001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位即符号位为0。下面具体解答各个问题。
(8)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=23+X=(1110)2=(14)10，
可此求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号为可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125+26=20。
(9)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值位0.3125。这样该机器码的真值也是20。
(10)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=24+x=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题(8)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。
(11)如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照问题(10)和问题(9)求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125这样该机器码的真值也是0.078125。
(12)这是对浮点数进行规格化处理。规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数。可采用改变阶码的大小并同时左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不符合要求，应左移1位，而阶码则相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。
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