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某投资者2002年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2001年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2001年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2001年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A

admin2009-04-20  66
问题 某投资者2002年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2001年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2001年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2001年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%；假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。
   要求：
   (1) 通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。
   (2) 若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期收益率为多少?
   (3) 计算该投资组合的综合β系数。
选项
答案(1) 利用资本资产定价模型计算A、B公司的必要收益率为： A公司Ki=8%+2×(12%-8%)=16% B公司Ki=8%+1.5×(12%-8%)=14% 利用固定成长股票及非固定成长股票的模型公式： A公司的股票价值：5×(P/A，16%，5)+ [5×(1+6%)]÷(16%-6%)× (P/F，16%，5)=5×3.274+53×0.476=41.6(元) B公司的股票价值=[2×(1+4%)]÷(14%-4%)=20.8(元) 由于A、B公司的股票价值大于或等于其市价，所以应该购买。 (2) 证券组合收益率=(100×40)÷(100×40+100×20)×16%+(100×20)÷ (100×40+100×20)×14%=10.67%+4.67%=15.34% (3) 综合β系数=(100×40)÷(100×40+100×20)×2+(100×20)÷(100×40 +100×20)×1.5=1.33+0.5=1.83。
解析
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