某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E,方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍,则算术平均值为(27),方差为(28)。

admin2009-01-20  31

问题 某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E,方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍,则算术平均值为(27),方差为(28)。

选项 A、D
B、2D
C、4D
D、100D

答案C

解析 设100个数据为X1,X2,…,X100,则其算术平均值E=(X1+X2+…+X100)/100,方差D={(X1-E)22+(X2-E)2+…+(X100-E)2}/100。
   如果这100个数据都增加1倍,则其算术平均值为:
   (2X1+2X2+…+2X100)/100=2(X1+X2+…X100)/100=2E
   也会增加1倍(乘以2)。每个数据与其算术平均值的差也会增加1倍(乘以2),平方后的结果就会乘以4。因此,原来的方差也会乘以4。
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