首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1。
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1。
admin
2018-01-30
46
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:
存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f
’
(η)f
’
(ζ)=1。
选项
答案
在[0,ξ]和[ξ,1]上对f(x)分别应用拉格朗日中值定理,知存在两个不同的点η∈(0,ξ),ζ∈(ξ,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设函数x=f(y)、反函数y=f-1(x)及fˊ(f-1(x)),f〞(f-1(x))都存在,且fˊ(f-1(x))≠0,求证:
求下列不定积分:
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy’(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
设f(x)在[一π,π]上连续,且有f(x)=+∫-ππf(x)sinxdx,求f(x)。
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=______.
随机试题
关于炎症的叙述,错误的是
男性,65岁,剧烈咳嗽后突然出现左胸刀割样疼痛,觉气促、不能平卧。查体:左侧胸廓稍饱满,左侧触觉语颤减弱,左肺叩诊鼓音,呼吸音较右肺明显减弱。最可能的诊断是
城市地下铁道工程地质调查与测绘,车站、区间弯道段向两侧扩展宽度不应少于()m。
下列影响认股权证的因素中表述不正确的是()。
下列关于企业发行可转换公司债券会计处理的表述中,正确的有()。
进行物流网络规划的第一步要做的是()。
(2011广东80)一项调查结果显示,即使普通人的后代与成功人士的后代同样地努力,其成功的几率也仅为后者的一半。由此可以得出结论,成功与否主要取决于遗传因素。下列最能反驳上述结论的是:
在面向对象方法中,不属于“对象”基本特点的是
Thelastdancewasawaltz.LuketookMeggie’shandandputhisarmaboutherwaist,drewheragainsthim.Hewasanexcellentd
A、ItissaidthatyoucanfindcomfortwithfriendsonlyinFacebook.B、Itisconvenienttochatwithothersacrosscommunities
最新回复
(
0
)