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设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,f(x)的周期为4,=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( ).
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,f(x)的周期为4,=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( ).
admin
2019-06-11
61
问题
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,f(x)的周期为4,
=-1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( ).
选项
A、-2
B、-1
C、1
D、2
答案
A
解析
由于f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(x)=f(x+4),又由于周期函数的导函数也是周期函数,且其周期与相应周期函数的周期相同,都为4.即f’(1)=f’(5).
又由
=-1,可得f’(1)=-2.因此知曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为f’(5)=-2.故选A.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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