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  3. 对于这种观点：“t检验适用于样本容量小于30的情况，而大样本才适合使用Z检验。”你是否支持?为什么?

对于这种观点：“t检验适用于样本容量小于30的情况，而大样本才适合使用Z检验。”你是否支持?为什么?

admin2019-08-05  40
问题 对于这种观点：“t检验适用于样本容量小于30的情况，而大样本才适合使用Z检验。”你是否支持?为什么?
选项
答案不支持。 原因：选择t检验还是Z检验的主要标准不是样本容量大小，而是欲检验的总体是否为正态分布以及总体方差是否已知。 (1)如果总体为正态而方差又已知，使用Z检验就可以了； (2)如果总体为正态而总体方差未知，就需要用无偏估计量来代替总体方差，这时应进行t检验； (3)如果总体并非正态而总体方差也是未知的，在样本容量大于30时，可以用Z检验但不能用t检验； (4)如果总体非正态而样本容量又小于30，既不能用Z检验也不能用t检验，需要使用非参数检验。
解析 本题考查了学生对平均数差异检验条件的掌握。依据要检验的总体是否正态分布、总体方差是否已知以及样本大小这三个因素，就可以确定使用何种检验方法。
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