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设三阶方阵A的特征值λ1=1,对应的特征向量α1;特征值λ2=λ3=-2,对应两个线性无关特征向量α2,α3,令P=(α3,α2,α1),则P-1AP=( )。
设三阶方阵A的特征值λ1=1,对应的特征向量α1;特征值λ2=λ3=-2,对应两个线性无关特征向量α2,α3,令P=(α3,α2,α1),则P-1AP=( )。
admin
2017-06-14
92
问题
设三阶方阵A的特征值λ
1
=1,对应的特征向量α
1
;特征值λ
2
=λ
3
=-2,对应两个线性无关特征向量α
2
,α
3
,令P=(α
3
,α
2
,α
1
),则P
-1
AP=( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
方阵A有3个线性无关特征向量,故可与对角阵相似,AP=A[α
3
,α
2
,α
1
]=[Aα
3
,Aα
2
,Aα
1
]=[α
3
,α
2
,α
1
]
,注意化为对角矩阵时,特征值与特征向量的对应关系。
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给水排水基础考试(下午)题库注册公用设备工程师分类
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给水排水基础考试(下午)
注册公用设备工程师
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