2016 年间，甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章 28 篇，已知甲发表的文章数不到 10篇且不少于乙，乙发表的文章数不少于丙，丙发表的文章数不少于丁，丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?

admin2019-05-06 64

问题 2016 年间，甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章 28 篇，已知甲发表的文章数不到 10篇且不少于乙，乙发表的文章数不少于丙，丙发表的文章数不少于丁，丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?

选项 A、4
B、6
C、8
D、10

答案C

解析第一步：分析问题
由于题目中未知数较多，且选项数值较小，所以可以采用枚举法。题干给出甲和丁的信息较多，故以甲和丁发表的文章数量为突破口进行枚举。
第二步：计算过程
由题意可得，甲≥乙≥丙≥丁，且文章总数为 28，则甲≥28÷4，即甲≥7，又因甲不到 10 篇，可得7≤甲≤9 ，所以甲的数量只能取值 7、8、9。而丁≤丙≤乙≤甲，则丁≤28÷4，即丁≤7 ，又因为丁是奇数，所以丁的数量只能取值 1、3、5、7。
由此可枚举出各教研室发表的文章数量如下表所示：