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2016 年间,甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章 28 篇,已知甲发表的文章数不到 10篇且不少于乙,乙发表的文章数不少于丙,丙发表的文章数不少于丁,丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?
2016 年间,甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章 28 篇,已知甲发表的文章数不到 10篇且不少于乙,乙发表的文章数不少于丙,丙发表的文章数不少于丁,丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?
admin
2019-05-06
42
问题
2016 年间,甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章 28 篇,已知甲发表的文章数不到 10篇且不少于乙,乙发表的文章数不少于丙,丙发表的文章数不少于丁,丁发表的文章数是奇数。问每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?
选项
A、4
B、6
C、8
D、10
答案
C
解析
第一步:分析问题
由于题目中未知数较多,且选项数值较小,所以可以采用枚举法。题干给出甲和丁的信息较多,故以甲和丁发表的文章数量为突破口进行枚举。
第二步:计算过程
由题意可得,甲≥乙≥丙≥丁 ,且文章总数为 28,则 甲≥28÷4,即 甲≥7,又因甲不到 10 篇,可得7≤甲≤9 ,所以甲的数量只能取值 7、8、9。而丁≤丙≤乙≤甲 ,则 丁≤28÷4,即丁≤7 ,又因为丁是奇数,所以丁的数量只能取值 1、3、5、7。
由此可枚举出各教研室发表的文章数量如下表所示:
共有 8 种可能性。
第三步:再次标注答案
故正确答案为 C。
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