设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2017-01-21 38

问题设z=f（x+y，x—y，xy），其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由题意 [*]=f₁^’—f₂^’+xf₃^’，所以[*]=（f₁^’+f₂^’+yf₃^’）dx+（f₁^’一f₂^’+xf₃^’）dy， [*]=f₁₁^"．1+f₁₂^"．（—1）+f₁₃^"．x+f₂₁^"+f₂₂^"（—1）+f₂₃^"?x +f₃^"+y[ f₃₁^"．1+f₃₂^"．（—1）+f₃₃^"?x] =f₃^"+f₁₁^"—f₂₂^"+xyf₃₃^"+（x+y）f₁₃^"+（x—y）f₂₃^"。

解析

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考研数学三

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