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在含有15个结点的平衡二叉树上,查找关键字为28(存在该结点)的结点,则依次比较的关键字有可能是( )。
在含有15个结点的平衡二叉树上,查找关键字为28(存在该结点)的结点,则依次比较的关键字有可能是( )。
admin
2017-01-04
70
问题
在含有15个结点的平衡二叉树上,查找关键字为28(存在该结点)的结点,则依次比较的关键字有可能是( )。
选项
A、30,36
B、38,48,28
C、48,18,38,28
D、60,30,50,40,38,36
答案
C
解析
设N
i
表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数,有:
N
0
=0,N
1
=1,N
2
=2;
计算的公式为:
N
h
=N
h-1
+N
h-2
+1;
N
3
=N
2
+N
1
+1=4;
N
4
=N
3
+N
2
+1=7;
N
5
=N
4
+N
3
+1=12;
N
6
=N
5
+N
4
+1=20>150
也就是说,高度为6的平衡二叉树最少有20个结点,因此15个结点的平衡二叉树的高度为5,而最小叶子结点的层数为3,所以选项D错误。
选项A在查找30后,指针应该指向左孩子,而不是右孩子;选项B与选项A存在同样的问题,因而选项A、B错误。而选项C的查找路径如下图所示:
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