首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β可用α1,α2,…,αm线性表示,但不能用α1,α2,…,αm-1表出,试判断: (Ⅰ)αm能否用α1,α2,…,αm-1,β线性表示; (Ⅱ)αm能否用α1,α2,…,αm-1线性表示,并说明理由.
已知β可用α1,α2,…,αm线性表示,但不能用α1,α2,…,αm-1表出,试判断: (Ⅰ)αm能否用α1,α2,…,αm-1,β线性表示; (Ⅱ)αm能否用α1,α2,…,αm-1线性表示,并说明理由.
admin
2016-10-20
64
问题
已知β可用α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示,但不能用α
1
,α
2
,…,α
m-1
表出,试判断:
(Ⅰ)α
m
能否用α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β线性表示;
(Ⅱ)α
m
能否用α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表示,并说明理由.
选项
答案
α
m
不能用α
m
能否用α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表示,但能用α
m
能否用α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β线性表示. 因为β可用α
m
能否用α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示.可设 x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
m
α
m
=β, (*) 则必有x
m
≠0,否则β可用α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表示,与已知矛盾.所以 α
m
=[*](β-x
1
α
1
-x
2
α
2
-…-x
m-1
α
m-1
),即α
m
可由α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β线性表示. 如α
m
=l
1
α
1
+l
2
α
2
+…+l
m-1
α
m-1
,代入(*)式知β=(x
1
+l
1
x
m
)α
1
+(x
2
+l
1
x
m
)α
2
+…+(x
m-1
+l
m-1
x
m
)α
m-1
与已知矛盾.即α
m
不能用α
21
,α
2
,…,α
m-1
线性表示. r(α
1
,α
2
,…,α
m
)=r(α
1
,α
2
,…,α
m
,β); (1) 又因β不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表示,有 r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
)+1=r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β). (2) 那么 r(α
1
,α
2
,…,α
m
)[*]r(α
1
,α
2
,…,α
m
,β) ≥r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β) (整体≥局部) [*]r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
)+1 ≥r(α
1
,α
2
,…,α
m
). (想一下何时取大于号?何时取等号?) 从而r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β)=r(α
1
,α
2
,…,α
m
,β),r(α
1
,α
2
,…,α
m-1
)+1=r(α
1
,α
2
,…,α
m
),即α
m
可α
1
,α
2
,…,α
m-1
,β线性表示,而α
m
不能由α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dST4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
证明:抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积为一定值.
设u=f(x,z),而z=z(x,y)是由方程z=x+yψ(z)所确定的隐函数,其中f有连续偏导数,而ψ有连续导数,求du.
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分化为定积分时,下限α必须____________上限β.(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解,C1与C2是任意常数.则该非齐次线性方程的通解是().
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
随机试题
任何预算都需用( )形式来表述。
乳癌局部皮肤呈“橘皮样”改变的原因
以下哪项不是造成孕产妇死亡的主要因素
脑复苏时采取低温措施的主要目的是
根据物流服务对象的不同、物流服务空间范围的不同、物流服务目的的不同等,可以将物流区分为几种类型?
L企业位于Q市,根据Q市政府公布,2010年度当地职工月平均工资为2500元。该公司2010年2月招聘销售人员,为防止销售人员随意离职,要求入司的职工交600元押金,待职工离职时返还。职工庄某2010年3月进入L企业任销售主管,并与L企业签订了2年期劳动
对税务机关依法设立的派出机构,依照法律、法规或规章的规定,以自己名义做出的具体行政行为不服的,可向设立该派出机构的税务机关申请行政复议。()
假设你是一名政府机关公务员欧阳××,从2005年12月28日《××日报》上看到了给定材料中第4~8段内容的报道,请将4~8段材料中反映的所有问题概括总结,提交本部门领导审阅。字数400字以内。根据你在第二题中作出的原因分析,从“运用传统节日弘扬民族文化
数据模型分为格式化模型与非格式化模型,层次模型与网状模型属于【】。
ThearchitectfoundalotoftimespentindesigningtheblueprintsforMCCenter_______.
最新回复
(
0
)