在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

admin2009-03-17 24

问题在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

选项

答案63

解析所谓满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每层上的所有结点都有两个子结点。这就是说，在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第K层上有2K-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。在满二叉树中，最后一层的结点个数就是叶子结点的个数，本题中深度为7，故叶子结点数为27-1=127，且第七层的叶子结点数为27-1=64。由二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个，可知：本题中度为2的结点数为127-64=63个。

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