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在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。 (附Φ(0.8)=0.788) 该元件损坏时,电源电压在200V—240V的概率β。
在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。 (附Φ(0.8)=0.788) 该元件损坏时,电源电压在200V—240V的概率β。
admin
2021-06-03
54
问题
在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,25
2
)。
(附Φ(0.8)=0.788)
该元件损坏时,电源电压在200V—240V的概率β。
选项
答案
A
1
={X≤200), A
2
={200<X≤240), A
3
=(X>240}, B={该元件损坏} X~N(220,25
2
) P(A
1
)=P{X≤200} =[*]304 =Φ(-0.8) =1-Φ(0.8) =1-0.788=0.212。 P(A
3
)=P{X>240} =1-P{X≤240} =1-[*]305 =1-Φ(0.8)=0.212。 P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
) =1-0.212-0.212=0.576。 据题意, P(B|A
1
)=0.1 P(B|A
2
)=0.001 P(B|A
3
)=0.2 由贝叶斯公式 β=P(A
2
|B) [*]307 =0.009
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dXfR777K
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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