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在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)。 (附Φ(0．8)=0．788) 该元件损坏时，电源电压在200V—240V的概率β。
在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)。 (附Φ(0．8)=0．788) 该元件损坏时，电源电压在200V—240V的概率β。
admin
2021-06-03
33
问题
在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，25
2
)。
(附Φ(0．8)=0．788)
该元件损坏时，电源电压在200V—240V的概率β。
选项
答案
A
1
={X≤200)， A
2
={200＜X≤240)， A
3
=(X＞240}， B={该元件损坏} X～N(220，25
2
) P(A
1
)=P{X≤200} =[*]304 =Φ(-0．8) =1-Φ(0．8) =1-0．788=0．212。 P(A
3
)=P{X＞240} =1-P{X≤240} =1-[*]305 =1-Φ(0．8)=0．212。 P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
) =1-0．212-0．212=0．576。 据题意， P(B｜A
1
)=0．1 P(B｜A
2
)=0．001 P(B｜A
3
)=0．2 由贝叶斯公式 β=P(A
2
｜B) [*]307 =0．009
解析
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本试题收录于：
概率论与数理统计（经管类）题库公共课分类
0
概率论与数理统计（经管类）
公共课
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