箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

admin2015-07-23 39

问题箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

选项 A、11
B、15
C、18
D、21

答案A

解析摸出的3个玻璃珠只有一种颜色，有3种情况；有两种颜色，有C₃²×2=6种情况；有三种颜色，有1种情况。故共有10种不同的分组情况。根据最差原则。取出11组一定有两组玻璃珠的颜色组合一样。

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