某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？

admin2017-08-04 58

问题某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？

选项 A、3600
B、3000
C、2400
D、1200

答案C

解析若有1个男生、3个女生表演节目，情况数为C₅¹C₅³ A₄⁴=5×10×24=1200；
若有2个男生、2个女生表演节目，情况数为C₅² C₅² A₂²A₃²=10×10×2×6=1200；
若有3个男生、1个女生表演节目，则一定会出现男生连续表演的情况，排除。
故总的情况数为1200+1200=2400。
故正确答案为C。

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