一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶,同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶,问经过多少时间后,两船相距最近?

admin2019-03-17  43

问题 一艘轮船以20海里/小时的速度向东行驶,同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里/小时的速度向南行驶,问经过多少时间后,两船相距最近?

选项

答案设经过t小时两船相距S海里,则 [*] 即 S2=(82—16t)2+(20t)2, 所以 (S2)′=2.(82—16t).(—16)+2×20t.20, 令(S2)′=0,得驻点t=2,即经过两小时后两船相距最近. 注:本题不用S而用S2是为了计算的简便,且S2与S同时取最值,另外,由于驻点是唯一的,故不必经过进一步的检验就可断定它就是所求最值点.

解析
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