已知f(x)=x3+ax2+bx在x=l处有极值-2,确定系数a,b,并求出y=f(x)的所有极值与拐点.

admin2019-12-20  77

问题 已知f(x)=x3+ax2+bx在x=l处有极值-2,确定系数a,b,并求出y=f(x)的所有极值与拐点.

选项

答案由已知, [*]a=0,b=-3, 则f(x)=x3-3x. 令f'(x)=3x2-3=0,求得驻点为x1=1,x2=-1. 令 f"(x)=6x=0[*]x=0, 因为 f"(1)=6>0,f"(-1)=-6<0, 所以 fmin=f(1)=-2,fmax=f(-1)=2, 则当x<0时,f"(x)<0,当x>0时,f"(x)>0,故点(0,0)为拐点.

解析
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