设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量,则k等于( )。

admin2019-10-11  19

问题 设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量,则k等于(    )。

选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2

答案B

解析 由题设可知,=np,E(S2)=np(1-p)。若+kS2为np2的无偏估计量,则+kS2)=np2,得np+knp(1-p)=np2,解得k=-1。
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