下面图形阴影部分的面积是多少?( )(单位：米)

admin2016-01-26 46

问题下面图形阴影部分的面积是多少?( )(单位：米)

选项 A、12．5π平方米
B、25平方米
C、(50—12．5π)平方米
D、(25π一50)平方米

答案D

解析容斥问题。如下图所示，由容斥原理可得S_扇形ACD+S_△BCD—S_扇形DOC=S_{正方形ABCD}—S_{不规则圆形ABO}，即

=10²一S_{不规则圆形ABO}，解得S_{不规则圆形ABO}=50—12．5π(平方米)，则阴影部分的面积为

一(50一12．5π)=25π一50(平方米)，故选D。

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