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  3. 样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

admin2016-01-07  68
问题 样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是
选项 A、总体分布单峰、对称
B、总体均值、方差已知
C、总体分布不限，大样本
D、总体分布正态，样本方差已知
答案C
解析 样本平均数的抽样分布形态受总体分布是否正态、总体方差是否已知、是否大样本这三个因素的影响。如果总体分布正态、方差已知，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都是正态分布；如果总体分布正态、方差未知，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向t分布；如果总体分布非正态、方差已知，大样本时，趋向正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差未知，大样本时，趋向正态分布，而小样本时无解。因此，无论总体分布是何形态，无论总体方差是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向于正态分布。因此本题选C。
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