设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为( )．

admin2013-10-11 77

问题设λ₀是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ₀E-A)X=0的基础解系为η₁，η₂，则A的属于λ₀的全部特征向量为( )．

选项 A、η₁和η₂
B、η₁或η₂
C、c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂全不为零)
D、c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂不全为零)

答案D

解析 A的属于λ₀的全部特征向量为方程组(λE-A)X=0的通解，即c₁η₁+c₂η₂
(c₁，c₂不全为零)．应选(D)．

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