一菱形纸片的面积为2平方厘米，已知该菱形的最大角为120度，假设要将该菱形纸粘贴扩张成正方形，则该正方形纸片面积最小是多少平方厘米?( )

admin2018-05-25 73

问题一菱形纸片的面积为2

平方厘米，已知该菱形的最大角为120度，假设要将该菱形纸粘贴扩张成正方形，则该正方形纸片面积最小是多少平方厘米?( )

选项 A、4

B、4

C、8
D、6

答案D

解析菱形的最大角是120度，则最小角是60度，短的对角线一边长。假设边长为2a，长对角线的一半：

，根据菱形面积公式：

解得a=1。扩张后的最小正方形的对角线，即为原菱形的长对角线。故正方形的面积：

=6平方厘米。选择D。

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