有英语和日语翻译共9人，其中6人会英语，5人会日语，现从中安排4名翻译英语，3名翻译日语，共有多少种不同的安排方法?( )

admin2013-04-12 37

问题有英语和日语翻译共9人，其中6人会英语，5人会日语，现从中安排4名翻译英语，3名翻译日语，共有多少种不同的安排方法?( )

选项 A、43
B、48
C、35
D、40

答案B

解析由题意可知，有6+5—9=2(人)既会英语又会日语，则有4人只会英语，3人只会日语。
从中选择4名翻译英语，3名翻译日语，共有三种方案。
第一种方案：4名只会英语的全部选上翻译英语，5名会日语的里面选3人翻译日语，共有C₅³=10(种)选法。
第二种方案：从4名只会英语的里面选3人翻译英语，2名既会英语又会日语的里面选1人翻译英语，再从4名会日语的里面选3人翻译日语，共有C₄³×C₂¹×C₄³=32(种)选法。
　第三种方案：从4名只会英语的里面选2人翻译英语，2名既会英语又会日语的翻译英语，3名只会日语的翻译日语，共有C₄²=6(种)选法。
因此一共有10+32+6=48(种)不同的安排方法。

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