设直线x+2y-＝0，被圆x²-4x+y²+2y＝20截得弦为AB，则AB的长度为( )。

admin2010-06-09 35

问题设直线x+2y-

＝0，被圆x²-4x+y²+2y＝20截得弦为AB，则AB的长度为( )。

选项 A、2
B、4
C、6
D、8
E、10

答案D

解析圆方程为(x-2)2+(y+1)2＝25，圆心为(2，-1)，半径等于5，圆心到弦所在的直线距离为

设弦AB的中点为M，△OAM是一个直角三角形，OA＝5，OM＝3，所以半弦长MA＝4，
得AB弦长为8。

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