不等式｜｜x－1｜－2｜+x≤1的解集为( )。

admin2019-07-23 19

问题不等式｜｜x－1｜－2｜+x≤1的解集为( )。

选项 A、(－∞，1)
B、(－∞，1]
C、(－∞，0]
D、[0，+∞)
E、[1，+∞)

答案C

解析原不等式转化为｜x－1｜－2｜≤1－x，可得x≤1，
所以进一步转化为
｜1－x－2｜≤1－x

(一1－x)²≤(1－x)²

x≤0．

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