(2016年)孔口出流的流量Q与孔口面积A、流体压强p流体密度ρ等有关，试用量纲分析法确定Q的函数表达式( )。

admin2019-12-10 75

问题 (2016年)孔口出流的流量Q与孔口面积A、流体压强p流体密度ρ等有关，试用量纲分析法确定Q的函数表达式( )。

选项 A、Q＝KA

B、Q＝KA²

C、Q＝KA²

D、Q＝KA

答案A

解析根据瑞利法，有Q＝KA^c1p^c2ρ^c3
由方程式的量纲和谐原理表明L³T^-1＝(L²)^c1(ML^-1T^-2)^c2(ML^-3)^c3
于是，对长度L、时间T和质量M分别有
L：3＝2c₁－c₂－3c₃
T：－1＝－2c₂
M：0＝c₂＋c₃
联立以上三式，解得c₁＝1，c₂＝1／2，c₃＝－1／2
故Q＝

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