已知两圆的半径之比为3：4，一条外公切线的长度为且两圆上相距最近的两点的距离为3，则两圆的圆心距为__________．

admin2018-01-28 8

问题已知两圆的半径之比为3：4，一条外公切线的长度为

且两圆上相距最近的两点的距离为3，则两圆的圆心距为__________．

选项

答案10

解析根据题意可设两圆的半径分别为3x、4x，两圆上相距最近的两点即为两圆圆心连线所在线段与圆的交点，这段距离加上两圆的半径即为圆心距，根据外公切线的计算公式可知，

化简得8x²+7x－15=0，解得x=1或

(舍去)，则两圆的半径分别为3、4因此两圆的圆心距为3x+4x+3=10．

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