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假设有浮点数x= 2—5×0.0110011,y=23×(—0.1110010),阶码用4位补码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示,则[x×y]浮为( )。
假设有浮点数x= 2—5×0.0110011,y=23×(—0.1110010),阶码用4位补码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示,则[x×y]浮为( )。
admin
2019-12-10
19
问题
假设有浮点数x= 2
—5
×0.0110011,y=2
3
×(—0.1110010),阶码用4位补码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示,则[x×y]
浮
为( )。
选项
A、2
—2
x(—0.1010001)
B、2
—3
x(—0.0011101)
C、2
—3
x(—0.1011011)
D、2
—2
x(—0.1011011)
答案
C
解析
阶码与尾数补码均使用双符号位,则有
[M
x
]
补
=00.0110011, [M
y
]
补
=11.0001110
[E
x
]
补
=110011, [E
x
]
浮
=00011
所以,[x]
浮
=11011,00.0110011,[y]
浮
=00011,11.0001110。
(1)阶码求和
[E
x
]
补
+[E
y
]
补
=11011+00011=11110,可得真值为—2。
(2)尾数的Booth乘法运算过程就不列出了,可以按照原码乘法算法实现,可得结果为
[M
x
]
补
x[M
y
]
补
=[00.0110011]
补
x[11.0001110]
补
=[11.10100101001010]
补
(3)规格化处理
在讲解规格化数时,提到当使用补码表示尾数时,要使得1>|w|≥1/2,当此浮点数为正数时,和原码一样,最高位必须为1;当此浮点数为负数时,要使得1>|w|≥1/2,最高位必须为0,否则求反加1回到原码时就会造成|w|<1/2,故补码表示尾数规格化后的形式为0.1XXX…X或者1.0XXX…X。
而此时尾数为11.10100101001010,不是规格化数,所以需要左规一次,左规一次之后为11.01001010010100。此时阶码减1,变为11101,即一3。
(4)舍入处理
题干说了运算结果保留高8位(含符号位),所以保留0100101(还有1位符号位),但是最后还是要使用尾数低位字长的值处理舍入操作,尾数低位字长为0010100,最高位为0,直接舍掉。
综上分析,可得最后结果为[xxy]
浮
=11101,11.0100101=2
—3
x (—0.1011011)
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计算机408题库学硕统考专业分类
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