2. 考研
  3. 假设有浮点数x= 2—5×0．0110011，y=23×(—0．1110010)，阶码用4位补码表示，尾数（含符号位）用8位补码表示，则[x×y]浮为( )。

假设有浮点数x= 2—5×0．0110011，y=23×(—0．1110010)，阶码用4位补码表示，尾数（含符号位）用8位补码表示，则[x×y]浮为( )。

admin2019-12-10  19
问题 假设有浮点数x= 2—5×0．0110011，y=23×(—0．1110010)，阶码用4位补码表示，尾数（含符号位）用8位补码表示，则[x×y]浮为(    )。
选项 A、2—2x(—0．1010001)
B、2—3x(—0．0011101)
C、2—3x(—0．1011011)
D、2—2x(—0．1011011)
答案C
解析 阶码与尾数补码均使用双符号位，则有
[Mx]补=00.0110011， [My]补=11.0001110
[Ex]补=110011， [Ex]浮=00011
所以，[x]浮=11011，00.0110011，[y]浮=00011，11.0001110。
(1)阶码求和
[Ex]补+[Ey]补=11011+00011=11110，可得真值为—2。
(2)尾数的Booth乘法运算过程就不列出了，可以按照原码乘法算法实现，可得结果为
[Mx]补x[My]补=[00.0110011]补x[11.0001110]补
=[11.10100101001010]补
(3)规格化处理
在讲解规格化数时，提到当使用补码表示尾数时，要使得1＞|w|≥1/2，当此浮点数为正数时，和原码一样，最高位必须为1；当此浮点数为负数时，要使得1＞|w|≥1/2，最高位必须为0，否则求反加1回到原码时就会造成|w|＜1/2，故补码表示尾数规格化后的形式为0.1XXX…X或者1.0XXX…X。
而此时尾数为11.10100101001010，不是规格化数，所以需要左规一次，左规一次之后为11.01001010010100。此时阶码减1，变为11101，即一3。
(4)舍入处理
题干说了运算结果保留高8位（含符号位），所以保留0100101（还有1位符号位），但是最后还是要使用尾数低位字长的值处理舍入操作，尾数低位字长为0010100，最高位为0，直接舍掉。
综上分析，可得最后结果为[xxy]浮=11101，11.0100101=2—3x (—0.1011011)
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