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某果品公司计划安排 6 辆汽车运载 A、B、C 三种水果共 32 吨进入某市销售,要求每辆车只装同一种水果且必须装满,根据下表提供的信息,则有_________种安排车辆方案。
某果品公司计划安排 6 辆汽车运载 A、B、C 三种水果共 32 吨进入某市销售,要求每辆车只装同一种水果且必须装满,根据下表提供的信息,则有_________种安排车辆方案。
admin
2019-12-13
59
问题
某果品公司计划安排 6 辆汽车运载 A、B、C 三种水果共 32 吨进入某市销售,要求每辆车只装同一种水果且必须装满,根据下表提供的信息,则有_________种安排车辆方案。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
设运输 A 水果的车有x辆,运输 B 水果的车有y辆,运输 C 水果的车有z辆。根据题意可列式为:x+y+z=6①,6x+5y+4z=32②,②-①,得2x+y=8。2x与 8 均为偶数,则y也为偶数,且应≤4,可取值为 2、4。当y=4时,x=2,此时没有车辆运输 C 水果,与题意不符;当y=2时,x=3,z=1,满足要求。即只有 3 辆车运输 A 水果,2 辆车运输 B 水果,1 辆车运输 C 水果这一种情况刚好满足题干条件。
故正确答案为 A。
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