在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上存在点P,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?请说明理由。

admin2014-12-16  34

问题 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上存在点P,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?请说明理由。

选项

答案符合要求的P点有三个。 ∵在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°, ∴△PAD与△PBC相似需[*] 又∵AB=AP+BP=7,AD=2,BC=3, ∴当[*]时,[*] 当[*]时,AP=1或AP=6。

解析
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