已知函数y=xx+，求y’

admin2015-12-11 1

问题已知函数y=x^x+

，求y’

选项

答案令y₁=x^x，y₂=[*]，则y=y₁+)+y₂ 对于y₁=x^x，两边取对数，得 limy₁=xlnx，两边求导，得[*]=lnx+1． ∴[*]=y₁(lnx+1)．对于y₂=[*]，两边取对数，得 limy₂=x^xlnx，两边求导，得 [*]=(y₁lnx)’=[*]=y₁(lnx+1)lnx+[*] 故[*]=y₂y₁(lnx+1)lnx+[*] 则y’=[*]=y₁(lnx+1)+y₁y₂(lnx+1)llnx+[*]， y=’x^x(lnx+1)x^x.[*](lnx+1)lnx+[*]

解析

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数学

普高专升本

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