度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为

admin2017-03-05 51

问题度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为

选项 A、14
B、15
C、16
D、不可能有这样的树

答案B

解析根据题目可知本树中还有度为2的结点。树的总结点＝(度1*个数＋度2*个数…)＋1，这里我们设度为2的结点数为x，那么30＝3*3＋2*x＋1*4＋1＝2*x＋14，由此可计算出x＝8。树的叶子结点数等于总结点减去所有度不为0的结点，也就是30－3－8－4＝15。

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