一户人家养了四只猫，它们的名字分别是甲、乙、丙、丁，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下：甲：“乙是偷鱼贼。” 乙：“丙是偷鱼贼。” 丙：“甲或者乙是偷鱼贼。” 丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”

admin2023-02-21 79

问题一户人家养了四只猫，它们的名字分别是甲、乙、丙、丁，其中一只猫偷吃了他家里的鱼。主人对它们进行审问，只有一只猫说真话。这四只猫的回答如下：
  甲：“乙是偷鱼贼。”
  乙：“丙是偷鱼贼。”
  丙：“甲或者乙是偷鱼贼。”
  丁：“乙或者丙是偷鱼贼。”
  根据以上陈述，请确定以下哪项陈述为假?

选项 A、甲不是偷鱼贼。
B、乙不是偷鱼贼。
C、丙说真话。
D、丁说假话。
E、丁不是偷鱼贼。

答案A

解析复言命题的真假话问题
  将题干信息形式化：
  甲：乙。
  乙：丙。
  丙：甲∨乙。
  丁：乙∨丙。
  若甲的话为真，即乙是偷鱼贼，则丙、丁的话也为真，与只有一只猫说真话矛盾，故甲说假话，即乙不是偷鱼贼。
  若乙的话为真，即丙是偷鱼贼，则丁的话也为真，与只有一只猫说真话矛盾，故乙说假话，即丙不是偷鱼贼。
  偷鱼贼既不是乙，也不是丙，所以丁的话为假话。故只有丙的话是真话。
  由丙的话为真可知，﹁乙→甲，故甲是偷鱼贼，所以A项的陈述为假。

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