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“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )。
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )。
admin
2017-12-19
46
问题
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )。
选项
A、天体A、B的质量一定不相等
B、天体A、B的密度一定相等
C、两颗卫星的线速度一定相等
D、天体A、B表面的重力加速度之比等于它们半径的反比
答案
B
解析
由GMm／R
2
=m4π
2
／T
2
R，M=4π
2
R
3
／GT
2
，由题知T相等，R不一定相等，故天体A、B的质量不一定相等，选项A错误。由GMm／R
2
=m4π
2
／R
2
R、M=ρ．4／3πR
3
可得：ρ=3π／GT
2
，由于两颗卫星的周期相等，故两天体的密度一定相等，选项B正确；卫星的线速度v=2πR／T，T相等，R不一定相等，故线速度不一定相等，选项C错误；天体表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即a=4π
2
／T
2
R，T相同，故天体A、B表面的重力加速度之比等于它们半径的正比，选项D错误。
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