直线y=H／Rx(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：(H，R为任意常数)

admin2017-08-07 22

问题直线y=H／Rx(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：(H，R为任意常数)

选项 A、1／3πR²H
B、πR³H
C、1／6πR²H
D、1／4πR²H

答案A

解析画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。
y：[0，H]
[y+y+dy]：dV=πx²dy=πR²／H²y²dy
V=∫₀^Hπ．R²／H²∫₀^Hy²dy=1／3πR²H

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