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  3. 设n阶方阵A，B，C足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有( )．

设n阶方阵A，B，C足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有( )．

admin2016-06-01  55
问题 设n阶方阵A，B，C足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有(    )．
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BCA=E
D、BAC=E
答案C
解析 因为｜ABC｜=｜A｜｜B｜｜C｜=｜E｜=1≠0，故矩阵A，B，C可逆．又因为ABC=E，故BC=A-1，则BCA=E．
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