验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0： (1)u＝arctanx／y； (2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy； (3)u＝e-xcosy－e-ycosx．

admin2014-04-10 61

问题验证下列函数满足拉普拉斯方程u_xx＋u_xy＝0：
(1)u＝arctanx／y； (2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy； (3)u＝e^-xcosy－e^-ycosx．

选项

答案[*] 综上可得u_xx＋u_yy＝0,此函数满足拉普拉斯方程． (2)u_x＝cosx×coshy－sinx×sinhy u_xx＝－sinx×coshy－cosx×sinhy u_y＝sinx×sinhy＋cosx×coshy u_yy＝sinx×coshy＋cosx×sinhy 综上可得u_xx＋u_yy＝0，此函数满足拉普拉斯方程． (3)u_x＝－e^－xcosy＋e^－ysinx u_xx＝e^－xcosy＋e^－xcosx u_y＝－e^－xsiny＋e^－yycosx u_yy＝－e^－xcosy－e^－ycosx 综上可得u_xx＋u_yy＝0，此函数满足拉普拉斯方程．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eEU4777K

考研数学三

相关试题推荐

马克思运用辩证唯物主义和历史唯物主义的原理对资本主义社会进行研究，揭示了()
价值规律作用的实现有赖于
辩证思维的基本方法包括()
“薛定谔的猫”被称为物理学上的四大神兽之一。薛定谔是量子力学的奠基人之一。他为了展示微观领域的量子叠加(一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上)，创建了量子力学思维实验。将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里，镭的衰变存在概率，如果镭发生衰变，会触发
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于

随机试题

设随机变量X与Y相互独立，且X服从[0，1]上的均匀分布，Y服从λ=1的指数分布．求：(1)X与Y的联合分布函数；(2)X与Y的联合密度函数；(3)P{X≥Y}．
依照《处方管理办法》的规定，调剂处方必须做到“四查十对”。下列不属于“四查”的是()。
患者女性，36岁，近年来，感觉双下肢沉重酸胀、易疲乏，休息后症状减轻。就诊时可见双下肢内侧静脉明显隆起，蜿蜒成团，Trendelenburg试验阳性。目前最主要的护理诊断是
甲加油站经销国内乙企业生产的润滑油，经乙的同意，甲在润滑油的桶上使用了丙企业生产的某著名品牌的装潢，乙企业生产的润滑油的销售情况非常好。其他一些企业得知后向工商管理部门举报，这些企业认为这种行为排挤了其他润滑油生产企业的市场地位。甲认为，其行为是得到乙的许
某机电安装公司在南方某市承包了一个油库改造项目。工程范围包括新增2个3000m3储油罐，对原有部分输油管道进行改造。其中有一种管材该公司没有焊接过，也没有进行过类似材质的管道焊接。整个改造工程6月30日开工，工期为120天。中间只允许罐区日常工作停工5天，
下列关于合同订立的说法，不正确的是()。
我国对出境旅游的指导方针是有组织、有计划、分期分批发展。()
2014年3月2日，甲、乙两公司签订了一份购买1000台微波炉的合同，约定由乙公司代办托运，货到付款。10天后，甲公司与丙公司签订合同，将处于运输中的1000台微波炉转卖给丙公司。3月17日上述货物在运输途中遭遇泥石流，致使100台微波炉报废。问：乙
印象管理是指人试图控制他人对自己形成的印象的过程。一个人留给他人的印象表明了他人对其的知觉、评价，甚至会使他人形成对其的特定应对方式。因而，为了给他人留下好的印象，得到他人好的评价与对待，人会用一种给他人造成特定印象的方式来自我表现。印象管理的运用，尤其要
Isthat6a.m.workoutgettinginthewayofgoodsleep?Don’tthinkyourfatcellswon’tnotice.AnewstudypublishedinThe

最新回复(0)

验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0： (1)u＝arctanx／y； (2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy； (3)u＝e-xcosy－e-ycosx．

考研数学三

马克思运用辩证唯物主义和历史唯物主义的原理对资本主义社会进行研究，揭示了()

价值规律作用的实现有赖于

辩证思维的基本方法包括()

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于

设随机变量X与Y相互独立，且X服从[0，1]上的均匀分布，Y服从λ=1的指数分布．求：(1)X与Y的联合分布函数；(2)X与Y的联合密度函数；(3)P{X≥Y}．

依照《处方管理办法》的规定，调剂处方必须做到“四查十对”。下列不属于“四查”的是()。

患者女性，36岁，近年来，感觉双下肢沉重酸胀、易疲乏，休息后症状减轻。就诊时可见双下肢内侧静脉明显隆起，蜿蜒成团，Trendelenburg试验阳性。目前最主要的护理诊断是

下列关于合同订立的说法，不正确的是()。

我国对出境旅游的指导方针是有组织、有计划、分期分批发展。()

Isthat6a.m.workoutgettinginthewayofgoodsleep?Don’tthinkyourfatcellswon’tnotice.AnewstudypublishedinThe